M.D. MATEMATICAS SEXTO B

                                                                       GRADO 6

Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los niños. Les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción.

Las matemáticas configuran actitudes y valores en los alumnos pues garantizan una solidez en sus fundamentos, seguridad en los procedimientos y confianza en los resultados obtenidos. Todo esto crea en los niños una disposición consciente y favorable para emprender acciones que conducen a la solución de los problemas a los que se enfrentan cada día.

A su vez, las matemáticas contribuyen a la formación de valores en los niños, determinando sus actitudes y su conducta. Sirven como patrones para guiar su vida, un estilo de enfrentarse a la realidad lógico y coherente, la búsqueda de la exactitud en los resultados, una comprensión y expresión clara a través de la utilización de símbolos, capacidad de abstracción, razonamiento y generalización y la percepción de la creatividad como un valor.

Podemos dividir estos valores en dos grupos:

Afán de saber, adquirir conocimientos, estudiar, hábitos y técnicas de trabajo intelectual para utilizar la información, sentido crítico de lo verdadero.

• Capacidad de decisión: prudencia, predicción, iniciativa, seguridad, confianza en sí mismo.
• Valores morales: respecto a las creencias e ideas de los demás, colaboración, solidaridad, honradez, honestidad, laboriosidad, optimismo.

LISTA DE CLASE

MATERIALES DE CLASE: CUADERNO CUADRICULADO DE 100 HOJAS

CALIFICACION: 3 NOTAS

1 NOTA:PROMEDIO DE LAS ACTIVIDADES ENTREGADAS (RESPOSABILIDAD)

2 NOTA: PROMEDIO DE LAS ACTIVIDADES ENTREGADAS (VALOR DE VERDAD DE LA TAREA)

3 NOTA: DISCIPLINA Y TRABAJO EN EL AULA (SI NOS VEMOS EN PRIMERA HORA ENTRA TAMBIEN A PROMEDIAR LA NOTA EL LIBRO Y LA LECTURA, QUE ESTA DENTRO DEL PROYECTO DE LECTURA-EXPLICACION DEL DOCENTE)

4 NOTA: EXAMEN A MITAD DE CADA PERIODO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARIA DOLOROSA

REGLAMENTO SALAS DE INFORMÁTICA

Deberes de los usuarios en la sala de informática

1. Abstenerse de fumar y consumir alimentos y/o bebidas al interior de las Aulas de

Informática.

2. Mantener la disciplina y no interferir con el trabajo de los demás usuarios de las

Aulas de Informática.

3. Procurar el debido orden, limpieza y cuidado de los equipos al terminar el uso,

esto incluye apagar los equipos adecuadamente y dejar el puesto de trabajo

limpio y ordenado.

4. Almacenar correctamente su información y hacerlo únicamente en las carpetas

destinadas para ese fin.

5. Cuidar sus objetos personales, ya que los encargados de las Aulas de informática

no se responsabilizan por la pérdida de los mismos.

Causales de Sanción

1. Utilizar los recursos de las Aulas de Informática para fines no académicos. Por

ejemplo, navegar en páginas no autorizadas, reenviar cadenas de correo

electrónico, reproducir videos o música cuando estos no hacen parte de una

clase, etc.

2. No denunciar a otros usuarios que estén utilizando los recursos de las Aulas de

Informática para fines no académicos.

3. Utilizar el código de acceso de otro(s) usuario(s) sin la debida autorización.

4. Violar o intentar violar los sistemas de seguridad de máquinas locales o remotas

sin la debida autorización.

5. Perturbar el trabajo de otros usuarios con comportamientos interferentes.

6. No respetar los horarios de servicio establecidos por la Institución.

7. Robar o cambiar equipos, partes o componentes de la dotación de hardware,

software y conectividad de las Aulas de Informática.

8. Utilizar Chats, IRC y programas de comunicación en tiempo real, sin la debida

autorización y sin la presencia de un profesor.

9. Ejecutar juegos de computador de cualquier tipo, sin la debida autorización y sin

la presencia de un profesor. Esto aplica también para juegos en línea o en Red.

10. Descargar o reproducir archivos de video o de audio, sin la debida autorización y

sin la presencia de un profesor.

11. Descargar cualquier software de Internet, sin la debida autorización y sin la

presencia de un profesor.

12. Instalar o desinstalar software en equipos y servidores de la Institución, sin la

debida autorización y sin la presencia de un profesor.

13. Maltrato deliberado a los recursos de las Aulas de Informática.

14. Modificar la configuración de los computadores.

15. Borrar archivos de otros usuarios.

16. Infectar, de manera intencional, los computadores con Virus, Spyware o Malware.

PROTOCOLO DE MANEJO DE MOVILES EN EL AULA

CONTENIDOS MATEMATICAS 2025

PERÍODO 1

 

Unidad 1. NÚMEROS NATURALES Y GEOMETRÍA,

1.1 Conjunto de los números naturales

1.2 Orden de los naturales.

1.3 Adición y sustracción.

1.4 Propiedades de la adición y la sustracción.

1.5 Multiplicación y división.

1.6 Propiedades de la multiplicación.

1.7 Potenciación, radicación y logaritmación de números naturales.

1.8 Ecuaciones y problemas con números naturales.

2.1 Elementos básicos de la geometría

2. 2 Clasificación de ángulos

2. 3 Rectas paralelas y perpendiculares

2. 4 Plano cartesiano.

 

PERÍODO 2

 

Unidad 2. TEORÍA DE NÚMEROS Y MEDICIÓN

1.1 Múltiplos y divisores.

1.2 Números primos y compuestos

1.3 Criterios de divisibilidad

1.4 Descomposición factorial

1.5 MCM

1.6 MCD.

1.7 Ecuaciones y problemas con teoría de números.

GEOMETRÍA

Medidas de longitud.

Perímetro.

ESTADÍSTICA:

Recolección de información.

Medidas de tendencia central

PERÍODO 3

 

Unidad 3. NÚMEROS FRACCIONARIOS, EXPRESIONES DE DECIMALES Y ESTADÍSTICA.

 

1.1 Significado de las fracciones.

1.2 Representación de las fracciones.

1.3 Fracciones equivalentes.

1.4 Comparación de fracciones.

1.5 Adición y sustracción de fracciones

1.6 Multiplicación y división de fracciones.

1.7 Problemas y ecuaciones con fracciones.

1.8 Potenciación y radicación de fracciones.

1.9 Fracciones y expresiones decimales.

1.10 Clasificación de los decimales

1. 11 Comparación de números decimales.

1. 12 Operaciones con números decimales

1. 13 Problemas con decimales.

GEOMETRÍA

Áreas de polígonos y circulo.

Unidades de tiempo.

 

ESTADÍSTICA:

Diagrama lineal y circular.

EJERCICIOS DE REPASO: 

EJERCICIOS DE REPASO

VIDEO EDUCATIVO SUMA NUMEROS NATURALES

VIDEO EDUCATIVO RESTA NUMEROS NATURALES

VIDEO EDUCATIVO TABLAS DE MULTIPLICAR NUMEROS NATURALES

VIDEO EDUCATIVO MULTIPLICACION NUMEROS NATURALES

VIDEO EDUCATIVO DIVICION NUMEROS NATURALES

PRUEBA DIAGNOSTICA

1. NUMEROS NATURALES

VIDEO EDUCATIVO NUMEROS NATURALES

ACTIVIDAD

ESCRIBIR EN EL CUANDERNO LA ACTIVIDAD FINAL DEL VIDEO ANTERIOR Y REALIZARLA

Recta numérica: un camino infinito

Imagina una línea recta, como un camino larguísimo que se extiende hacia la derecha sin fin. ¡Ese es nuestro camino numérico!

En este camino, marcamos puntos a la misma distancia uno de otro. Cada punto representa un número natural: 0, 1, 2, 3, ¡y así sigue!

El cero: el punto de partida

El primer punto que marcamos, el más a la izquierda, es el número 0. ¡Es como el punto de partida de nuestro camino!

Los números naturales: pasos hacia la derecha

A partir del cero, cada paso que damos hacia la derecha nos lleva al siguiente número natural:

• Un paso desde el 0 nos lleva al 1.
• Otro paso nos lleva al 2.
• ¡Y así sucesivamente!

La recta numérica: un mapa de números

La recta numérica es como un mapa que nos ayuda a entender los números naturales y cómo se relacionan entre sí.

• Ordenar números: Los números en la recta numérica están ordenados de menor a mayor de izquierda a derecha. ¡Cuanto más a la derecha, mayor es el número!
• Sumar: Para sumar, nos movemos hacia la derecha en la recta numérica. Por ejemplo, para sumar 2 + 3, empezamos en el 2 y damos 3 pasos hacia la derecha. ¡Llegamos al 5!
• Restar: Para restar, nos movemos hacia la izquierda en la recta numérica. Por ejemplo, para restar 5 - 2, empezamos en el 5 y damos 2 pasos hacia la izquierda. ¡Llegamos al 3!

ACTIVIDAD

EN EL CUADERNO COPIAR LA RECTA NUMERICA Y REALIZAR 5 EJEMPLOS.

ORDEN DE LOS NUMEROS NATURALES

• Símbolos: Símbolos de "mayor que" (>), "menor que" (<) e "igual que" (=). Explica que estos símbolos nos ayudan a expresar las relaciones entre los números.

• Ejemplos:
• 5 es mayor que 3 (5 > 3)
• 2 es menor que 7 (2 < 7)
• 4 es igual que 4 (4 = 4)

ACTIVIDAD ORDEN DE LO NUMEROS NATURALES

EN EL CUADERNO COPIAR LOS SIMBOLOS DE ORDEN Y ORDENAR LA SIGUIENTE IMAGEN DE MAYOR A MENOR Y DE MENOR A MAYOR CAMBIANDO EL SIMBOLO

Sumas con números naturales

Sumar es juntar o añadir cantidades. Para sumar números naturales, se colocan los números uno debajo del otro, haciendo coincidir las unidades, decenas, centenas, etc. Luego, se suman las cifras de cada columna, de derecha a izquierda. Si la suma de una columna es mayor que 9, se "lleva" la decena a la columna siguiente.

Ejemplo:

   345
+  123
-------
   468

Restas con números naturales

Restar es quitar una cantidad a otra. Para restar números naturales, se colocan los números uno debajo del otro, igual que en la suma. Se restan las cifras de cada columna, de derecha a izquierda. Si la cifra de arriba es menor que la de abajo, se "pide prestado" una decena a la columna siguiente.

Ejemplo:

   567
-  234
-------
   333

TALLER DE SUMAS Y RESTAS CON NATURALES

1. Copiar lo anterior en el cuaderno (sumas y restas)

2. Realizar en el cuaderno las siguientes operaciones:

PROPIEDADES DE LA SUMA DE NATURALES

1. Propiedad Clausurativa

• ¿Qué dice?: Al sumar dos números naturales, el resultado siempre será otro número natural.
• Ejemplo: 5 + 8 = 13 (5, 8 y 13 son números naturales)
• En palabras sencillas: Si juntas dos grupos de cosas que se pueden contar, el total de cosas también se podrá contar.

2. Propiedad Conmutativa

• ¿Qué dice?: El orden en que sumes los números no cambia el resultado.
• Ejemplo: 7 + 2 = 2 + 7 (en ambos casos, el resultado es 9)
• En palabras sencillas: Da igual si primero sumas los lápices y luego los borradores, o al revés, al final tendrás la misma cantidad total.

3. Propiedad Asociativa

• ¿Qué dice?: Si tienes que sumar más de dos números, puedes agruparlos como quieras y el resultado no cambiará.
• Ejemplo: (3 + 4) + 6 = 3 + (4 + 6) (en ambos casos, el resultado es 13)
• En palabras sencillas: Si tienes que sumar varios grupos de cosas, puedes empezar sumando los grupos que quieras, el total final será el mismo.

4. Propiedad del Elemento Neutro

• ¿Qué dice?: Hay un número especial, el 0, que al sumarlo con cualquier otro número natural, no lo cambia.
• Ejemplo: 9 + 0 = 9
• En palabras sencillas: Si a un grupo de cosas no le añades nada, la cantidad de cosas sigue siendo la misma.

¿Por qué son importantes estas propiedades?

• Facilitan el cálculo: Conocer las propiedades nos ayuda a hacer sumas más rápido y mentalmente.
• Ayudan a resolver problemas: Entender las propiedades nos permite plantear y resolver problemas de suma de forma más sencilla.
• Preparan para conceptos más avanzados: Las propiedades de la suma son la base para entender otras operaciones matemáticas más complejas.

PROPIEDADES DE LA RESTA DE NATURALES

1. No es Clausurativa

• ¿Qué dice?: Al restar dos números naturales, no siempre el resultado será otro número natural.
• Ejemplo: 5 - 8 = -3 (5 y 8 son números naturales, pero -3 no lo es)
• En palabras sencillas: Si a un grupo de cosas que se pueden contar le quitas más cosas de las que hay, el resultado no se podrá contar con números naturales.

2. No es Conmutativa

• ¿Qué dice?: El orden en que restes los números sí cambia el resultado.
• Ejemplo: 7 - 2 = 5, pero 2 - 7 = -5
• En palabras sencillas: No es lo mismo quitar 2 lápices de un grupo de 7, que intentar quitar 7 lápices de un grupo de 2.

3. No es Asociativa

• ¿Qué dice?: Si tienes que restar más de dos números, la forma en que los agrupes sí cambia el resultado.
• Ejemplo: (10 - 5) - 3 = 2, pero 10 - (5 - 3) = 8
• En palabras sencillas: Si tienes que restar varios grupos de cosas, no da igual empezar restando los grupos que quieras, el resultado final será diferente.

4. El Cero es el Elemento Neutro

• ¿Qué dice?: Al restar 0 a cualquier número natural, el resultado es el mismo número.
• Ejemplo: 9 - 0 = 9
• En palabras sencillas: Si a un grupo de cosas no le quitas nada, la cantidad de cosas sigue siendo la misma.

¿Por qué es importante estas propiedades?

• Entender la naturaleza de la resta: Las propiedades nos ayudan a comprender cómo funciona la resta y por qué es diferente de la suma.
• Evitar errores comunes: Conocer las propiedades nos ayuda a evitar errores típicos al resolver problemas de resta.
• Preparar para conceptos más avanzados: La comprensión de las propiedades de la resta es fundamental para entender conceptos matemáticos más complejos.

TALLER DE PROPIEDADES SUMAS Y RESTAS CON NATURALES

1. Copiar lo anterior en el cuaderno (propiedades sumas y restas)

2. Realizar en el cuaderno las siguientes operaciones:

suma:

resta

Multiplicación:

La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar reiteradamente un número (llamado multiplicando) tantas veces como indica otro número (llamado multiplicador).

En otras palabras, la multiplicación es una forma abreviada de sumar una misma cantidad varias veces.

El resultado de la multiplicación se llama producto.

Ejemplo:

3 x 4 = 12 significa sumar el número 4 tres veces (4 + 4 + 4 = 12).

División:

La división es una operación matemática que consiste en repartir una cantidad (llamada dividendo) en partes iguales según lo indica otro número (llamado divisor).

La división es la operación inversa de la multiplicación.

El resultado de la división se llama cociente, y si sobra alguna cantidad, se llama resto.

Ejemplo:

12 ÷ 4 = 3 significa repartir 12 en 4 partes iguales, donde cada parte tiene 3.

Relación entre multiplicación y división:

La multiplicación y la división son operaciones inversas. Esto significa que si multiplicamos dos números y luego dividimos el resultado por uno de esos números, obtenemos el otro número.

Ejemplo: Si 3 x 4 = 12, entonces 12 ÷ 4 = 3.

VIDEO EDUCATIVO MULTIPLICACION Y DIVSION DE NUMEROS NATURALES

TALLER DE MULTIPLICACION Y DIVISION CON NATURALES

1. Copiar lo anterior en el cuaderno (multiplicacion y division)

2. Realizar en el cuaderno las siguientes operaciones:

PROPIEDADES DE MULTIPLICACION Y DIVISION

TALLER DE PROPIEDADES MULTIPLICACION Y DIVISION CON NATURALES

1. Copiar lo anterior en el cuaderno (cuadro propiedades multiplicacion y division)

2. Realizar en el cuaderno lo siguiente:

POTENCIACION


VIDEO EDUCATIVO DE POTENCIACION




RADICACION




VIDEO EDUCATIVO DE RADICACION


LOGARITMACION

VIDEO EDUCATIVO DE LOGARITMACION



VIDEO EDUCATIVO RELACION DE POTENCIACION, RADICACION Y LOGARITMACION DE NUMEROS NATURALES


TALLER DE POTENCIACION, RADICACION Y LOGARITMACION CON NATURALES
1. Copiar lo anterior en el cuaderno y realizar los ejercicios de los videos(cuadro propiedades POTENCIACION, RADICACION Y LOGARITMACION)
2. Realizar en el cuaderno lo siguiente:












VIDEO EDUCATIVO SOLUCION DE ECUACIONES 1




VIDEO EDUCATIVO SOLUCION DE ECUACIONES 2



VIDEO EDUCATIVO SOLUCION DE ECUACIONES 3






TALLER DE ECUACIONES CON NUMEROS NATURALES
1. Copiar lo anterior en el cuaderno
2. Realizar los ejercicios propuestos en los videos solucion de ecuaciones 1,2,3 
3. Realizar en el cuaderno lo siguiente:






BIENVENIDOS DE SEMANA SANTA



EL PUNTO, LA RECTA, EL PLANO




Punto, recta y plano son los tres conceptos clave y básicos de la geometría. Son la base sobre la que se empieza a trabajar y sobre ellos se construyen todos los demás conceptos geométricos que conocemos y que tienen gran aplicación en diversos campos.
Punto: está formado por la intersección de dos rectas. Es una figura geométrica sin dimensión: no tiene largo, ancho ni volumen.
Recta: está formada por un número infinito de puntos alineados. Tiene una sola dimensión (tiene largo pero no ancho).
Plano: está formado por un número infinito de rectas y puntos. Tiene dos dimensiones (largo y ancho), pero no tiene volumen.
El punto
Queda establecido al cortarse dos líneas. Además, es una figura geométrica sin dimensión. ¿Qué quiere decir eso? Que no tiene longitud, área ni volumen. Sirve para establecer una posición en el espacio. A los puntos se los suele nombrar con letras mayúsculas.
Existen dos tipos de puntos:
los colineales, que se encuentran en una misma recta
los coplanarios, que están contenidos en un mismo plano.




La recta
Está formada por un número infinito de puntos alineados. Si conocemos la posición de dos puntos, podemos trazarla. Por eso es correcto afirmar que la recta queda determinada por dos de sus puntos, o que por dos puntos pasa una sola recta. A las rectas se las suele nombrar con letras minúsculas. Una recta contenida entre dos puntos se llama segmento. Para representar un segmento se escribe el nombre de los puntos (extremos) con un guión encima.
Existen tres tipos de rectas
las rectas paralelas están situadas en el mismo plano y no tienen ningún punto en común. Claro, nunca llegan a cruzarse
las rectas perpendiculares son aquellas que al cortarse forman 4 ángulos rectos
las rectas oblicuas son aquellas que al cruzarse no forman ángulos rectos.




El plano
Es un elemento geométrico sin volumen y formado por un número infinito de rectas y puntos. También existen otras maneras de definirlo: a) tres puntos no alineados, o b) una recta y un punto exterior a ella. Si una recta divide a un plano obtenemos dos partes que llamamos semiplanos. Si necesitás comprobar si una superficie es plana o no, solo tenés que colocar una regla encima. Si esta toca todos sus puntos en cualquier dirección, podemos afirmar que la superficie es plana. Al plano se lo suele nombrar con una letra del alfabeto griego.
TALLER PUNTO, RECTA Y PLANO

1. REALIZAR EL DIBUJO DEL PUNTO, LA RECTA Y EL PLANO
2. COPIAR LA INTRODUCCION DESDE DONDE DICE PUNTO HASTA VOLUMEN
3. DIBUJAR 2 NUEVOS EJEMPLOS DE CADA UNO SEGUN LA TEORIA(PUNTO, RECTA Y PLANO)
4. AHORA NOS DEDICAMOS AL PUNTO, DECIR CUALES SON LOS TIPOS DE PUNTO Y EXPLICARLOS Y COLOCAR SU DIBUJO
5. AHORA NOS DEDICAMOS A LA RECTA, EXISTEN TRES TIPOS DE RECTA, CUALES SON Y EXPLIQUE CADA CONCEPTO, COLOQUE EL DIBUJO.
6. AHORA NOS DEDICAMOS AL PLANO. EL PLANO SE DEBE NOMBRAR CON UNA LETRA, DE QUE ALFABETO? DAR 3 EJEMPLOS DE LAS LETRAS DE ESE ALFABETO



ANGULOS

¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común.
Las semirrectas reciben el nombre de lados y el origen en común es el vértice. La amplitud de los ángulos se mide en grados y se representan con este símbolo º.
Recuerda que las semirrectas son aquellas líneas que están limitadas en uno de sus extremos, mientras que el otro extremo es infinito.

Partes de un ángulo
En un plano, dos semirrectas con un origen común siempre van a generar dos ángulos.
En el dibujo podemos ver los dos, el A que en este caso es el menor y el B que es el mayor.
Ambos comparten los dos lados y el vértice.



Tipos de ángulos
Podemos clasificar los tipos según su tamaño, es decir, según su amplitud en función de la los grados que tenga:
Ángulo agudo: Mide menos de 90° y más de 0 °.
Ángulo recto: Mide 90° y sus lados son siempre perpendiculares entre sí. En esta entrada del blog puedes aprender todo sobre los ángulos rectos.
Ángulo obtuso: Mayor que 90° pero menor que 180°. Para saber todo sobre el ángulo obtuso, revisa este post del blog de Smartick.
Ángulo llano: Mide 180°. Es igual a si juntamos dos ángulos rectos. Si quieres aprender más sobre ángulos llanos puedes leer este post de nuestro blog.
Ángulo completo: Mide 360°, se forma a partir de una semirrecta o lado, que da un giro completo, volviendo a la posición inicial y sobreponiéndose al otro lado o semirrecta. Por tanto, es el doble de un ángulo llano.
 
Con una imagen lo verás más fácil. Todo ángulo comprendido en la zona rosa es un ángulo agudo, y todo ángulo comprendido en la zona azul es un ángulo obtuso.


TALLER ANGULOS
A continuación te dejamos varios ejemplos para que puedas practicar con los ángulos que se forman con las agujas de un reloj. Escríbenos en comentarios y dinos qué tipo de ángulo es cada uno de ellos.




VIDEO TUTORIAL DE ANGULOS (VER)




PLANO CARTESIANO

Un plano cartesiano es un gráfico formado por dos rectas
perpendiculares entre sí llamadas ejes y por puntos llamados
coordenadas.
La coordenada de un punto se nombra utilizando dos números.

En el siguiente ejemplo se han ubicado tres puntos en un plano
cartesiano. 


Para leer las coordenadas, primero leemos el eje horizontal y luego el
eje vertical. 

TALLER PLANO CARTESIANO
1. Escribe las coordenadas de los puntos que están ubicados en el siguiente
plano.


VIDEO TUTORIAL DE PLANO CARTESIANO (VER)


TALLER EJERCICIOS GEOMETRIA DE PERIODO 1
















PERIODO II

los estudiantes aprenden estadística a través de la exploración de situaciones cotidianas, la identificación de variables y la representación de datos. Se enfoca en comprender cómo los datos se organizan y se representan gráficamente, así como en la interpretación de la información obtenida a través de encuestas y otros métodos de recolección de datos. 

Variables:
Los estudiantes aprenden a diferenciar entre variables cualitativas (atributos descriptivos) y cuantitativas (números). 
Recolección y organización de datos:
Se introducen métodos para recolectar datos (encuestas, observación) y organizar la información en tablas y gráficos. 
Representación gráfica:
Se aprenden a crear e interpretar diferentes tipos de gráficos como histogramas, gráficos de barras y gráficos circulares. 
Interpretación de datos:
Se busca que los estudiantes puedan analizar la información representada y sacar conclusiones sobre los datos. 
Medidas de tendencia central:
Se introduce la idea de la media como un valor central representativo de un conjunto de datos. 













MULTIPLOS Y DIVISORES (PARA TENER EN CUENTA)

VIDEO TUTORIAL MULTIPLOS Y DIVISORES (VER)

TALLER MULTIPLOS Y DIVIDORES
1. copiar las anteriores imagenes sobre multiplos, divisores 
y la pagina donde dice a tener en cuenta.
2. Realizar los siguientes ejercicios









NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS



VIDEO TUTORIAL PRIMOS Y COMPUESTOS (VER)









TALLER NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
1. copiar las anteriores imagenes sobre NUMEROS PRIMOS 
Y COMPUESTOS.
2. Realizar los ANTERIORES  ejercicios






Los criterios de divisibilidad 
son reglas
simples que permiten determinar si un número es divisible por otro, sin
necesidad de realizar la división. Estos criterios se basan en las
características de los dígitos del número y son útiles para identificar divisibilidad
rápida, especialmente para números pequeños. 


Aquí algunos criterios de divisibilidad
comunes:


Divisibilidad por 2: Un número es divisible
por 2 si su última cifra es par (0, 2, 4, 6, 8). 


Divisibilidad por 3: Un número es divisible
por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3. 


Divisibilidad por 4: Un número es divisible
por 4 si sus últimos dos dígitos son 0 o forman un múltiplo de 4. 


Divisibilidad por 5: Un número es divisible
por 5 si su última cifra es 0 o 5. 


Divisibilidad por 6: Un número es divisible
por 6 si es divisible tanto por 2 como por 3. 


Divisibilidad por 7: Para saber si un
número es divisible por 7, se pueden usar varios métodos, como restar el doble
de la última cifra al número sin la última cifra, y verificar si el resultado
es divisible por 7. 


Divisibilidad por 8: Un número es divisible
por 8 si sus últimos tres dígitos son 0 o forman un múltiplo de 8. 


Divisibilidad por 9: Un número es divisible
por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9. 


Divisibilidad por 10: Un número es
divisible por 10 si su última cifra es 0. 


Divisibilidad por 11: Un número es
divisible por 11 si la diferencia entre la suma de los dígitos en posiciones
pares y la suma de los dígitos en posiciones impares es 0 o un múltiplo de 11. 


Divisibilidad por 12: Un número es
divisible por 12 si es divisible por 3 y por 4. 


Divisibilidad por 13: Para saber si un
número es divisible por 13, se puede usar un método similar al de la
divisibilidad por 7, pero con el número formado por los dígitos sin la última
cifra, sumado al doble de la última cifra. 


Estos criterios facilitan la identificación
de divisibilidad y son útiles en diversos cálculos matemáticos, como la
factorización de números.



Descomposición factorial
Vamos a empezar por recordar qué se llama en matemáticas «factor»: un factor es todo aquel número que se multiplica por otro.
Siguiendo esa definición podremos decir que descomponer algo en factores es transformar un número en una multiplicación de otros.
Por lo tanto la descomposición factorial consiste en escribir un número como la multiplicación de otros números.
Por ejemplo, vamos a descomponer en factores el número 12:
12 = 6 x 2
12 = 3 x 4
12 = 2 x 2 x 3
¿Para qué se usa la descomposición factorial?
Se puede usar para muchas cosas, por ejemplo para ayudarnos a realizar operaciones aritméticas.
Por ejemplo: 15 x 8
Descomponemos el 15 y el 8 en factores
15 x 8 = 3 x 5 x 2 x 4
Ahora agrupamos los factores de manera que nos resulte más fácil la multiplicación.
(2 x 5) x (3 x 4) = 10 x 12 = 120
Para otra de las cosas que se utiliza la descomposición es para hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Pero para ello, la descomposición se tiene que hacer en números primos.




TALLER
1. copiar en el cuaderno los criterios de divisibilidad
y la descomposición factorial
2. Ver los videos para su mayor entendimiento

VIDEO EDUCATIVO CRITERIOS DE DIVISIVILIDAD

VIDEO EDUCATIVO DESCOMPOSICION FACTORIAL

3. Realizar los siguientes ejercicios en el cuaderno









TALLER MCM
1. copiar en el cuaderno la definición de mcm





2. Ver el video para su mayor entendimiento

VIDEO EDUCATIVO MCM


3. Realizar los siguientes ejercicios en el cuaderno










TALLER MCD
1. copiar en el cuaderno la definición de mcd




2. Ver el video para su mayor entendimiento
VIDEO EDUCATIVO MCD


3. Realizar los siguientes ejercicios en el cuaderno






mcm y mcd
TALLER PROBLEMAS








MEDIDAS DE LONGITUD
¿Qué es la longitud?
La longitud determina la distancia que hay entre dos puntos, o dicho de otra manera, longitud es la cantidad de espacio que hay entre dos puntos. Por ejemplo, la distancia que hay entre mi casa y el colegio, o la distancia de un extremo de la mesa al otro.
¿Qué medidas de longitud existen?
La unidad principal para medir la longitud es el metro. Por ejemplo, un metro es lo que mide de largo una guitarra.

Pero, ¿qué hago si quiero medir objetos mucho más pequeños? ¿y si quiero medir objetos mucho más grandes?
Para eso tenemos más medidas de longitud: los múltiplos y los submúltiplos del metro.
Los múltiplos son las unidades de medida más grandes que el metro. Son el decámetro, el hectómetro y el kilómetro. Hay más pero de momento solo vamos a ver estas.
Los submúltiplos son las unidades de medida más pequeñas que el metro. Son el decímetro, el centímetro y el milímetro.


En la siguiente tabla se muestran las medidas de longitud:


Para que tengas una idea aproximada de las distancias que miden los múltiplos y los submúltiplos vamos a ver algunos ejemplos.


Ejemplos de medidas de longitud
La distancia entre Málaga y Santander es de aproximadamente 900 kilómetros.
La longitud de un campo de fútbol es de aproximadamente 1 hectómetro.
La longitud de un autobús es de aproximadamente 1 decámetro.
La altura de una botella de agua es de aproximadamente 2 decímetros.
La longitud de una pelota de tenis es de aproximadamente 6 centímetros.

VIDEO EDUCATIVO MEDIDAS DE LONGITUD

TALLER
1. COPIAR EN EL CUADERNO LO ANTERIOR
2. VER EL VIDEO DE MEDIDAS DE LOGITUD Y DAR TU OPINION
3. REALIZAR LO SIGUIENTE: