GRADO 6
Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los niños. Les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción.
Las matemáticas configuran actitudes y valores en los alumnos pues garantizan una solidez en sus fundamentos, seguridad en los procedimientos y confianza en los resultados obtenidos. Todo esto crea en los niños una disposición consciente y favorable para emprender acciones que conducen a la solución de los problemas a los que se enfrentan cada día.
A su vez, las matemáticas contribuyen a la formación de valores en los niños, determinando sus actitudes y su conducta. Sirven como patrones para guiar su vida, un estilo de enfrentarse a la realidad lógico y coherente, la búsqueda de la exactitud en los resultados, una comprensión y expresión clara a través de la utilización de símbolos, capacidad de abstracción, razonamiento y generalización y la percepción de la creatividad como un valor.
Podemos dividir estos valores en dos grupos:
Afán de saber, adquirir conocimientos, estudiar, hábitos y técnicas de trabajo intelectual para utilizar la información, sentido crítico de lo verdadero.
- Capacidad de decisión: prudencia, predicción, iniciativa, seguridad, confianza en sí mismo.
- Valores morales: respecto a las creencias e ideas de los demás, colaboración, solidaridad, honradez, honestidad, laboriosidad, optimismo.
Unidad
1.
NÚMEROS NATURALES Y GEOMETRÍA,
1.1 Conjunto
de los números naturales
1.2 Orden de los naturales.
1.3 Adición y sustracción.
1.4 Propiedades
de la adición y la sustracción.
1.5 Multiplicación y división.
1.6 Propiedades
de la multiplicación.
1.7 Potenciación,
radicación y logaritmación de números naturales.
1.8 Ecuaciones
y problemas con números naturales.
2.1 Elementos
básicos de la geometría
2. 2 Clasificación de ángulos
2. 3
Rectas paralelas y perpendiculares
2. 4 Plano cartesiano.
PERÍODO
2
Unidad
2. TEORÍA DE NÚMEROS Y MEDICIÓN
1.1 Múltiplos y divisores.
1.2 Números
primos y compuestos
1.3 Criterios de divisibilidad
1.4 Descomposición factorial
1.5 MCM
1.6 MCD.
1.7 Ecuaciones
y problemas con teoría de números.
GEOMETRÍA
Medidas de longitud.
Perímetro.
ESTADÍSTICA:
Recolección de información.
Medidas de tendencia central
PERÍODO
3
Unidad 3. NÚMEROS FRACCIONARIOS, EXPRESIONES DE
DECIMALES Y ESTADÍSTICA.
1.1 Significado de las fracciones.
1.2 Representación
de las fracciones.
1.3 Fracciones equivalentes.
1.4 Comparación de fracciones.
1.5 Adición
y sustracción de fracciones
1.6 Multiplicación
y división de fracciones.
1.7 Problemas
y ecuaciones con fracciones.
1.8 Potenciación
y radicación de fracciones.
1.9 Fracciones
y expresiones decimales.
1.10
Clasificación de los decimales
1.
11 Comparación de números decimales.
1.
12 Operaciones con números decimales
1. 13 Problemas con decimales.
GEOMETRÍA
Áreas de polígonos y circulo.
Unidades de tiempo.
ESTADÍSTICA:
Diagrama lineal y circular.
VIDEO EDUCATIVO SUMA NUMEROS NATURALES
VIDEO EDUCATIVO RESTA NUMEROS NATURALES
VIDEO EDUCATIVO TABLAS DE MULTIPLICAR NUMEROS NATURALES
VIDEO EDUCATIVO MULTIPLICACION NUMEROS NATURALES
VIDEO EDUCATIVO DIVICION NUMEROS NATURALES
RUBRICA DE CLASE
EJERCICIOS DE REPASO
TEMA 1: NUMEROS NATURALES
VIDEO EDUCATIVO NUMEROS NATURALES
TEMA 2:Recta numérica: un camino infinito
Imagina una línea recta, como un camino larguísimo que se extiende hacia la derecha sin fin. ¡Ese es nuestro camino numérico!
En este camino, marcamos puntos a la misma distancia uno de otro. Cada punto representa un número natural: 0, 1, 2, 3, ¡y así sigue!
El cero: el punto de partida
El primer punto que marcamos, el más a la izquierda, es el número 0. ¡Es como el punto de partida de nuestro camino!
Los números naturales: pasos hacia la derecha
A partir del cero, cada paso que damos hacia la derecha nos lleva al siguiente número natural:
- Un paso desde el 0 nos lleva al 1.
- Otro paso nos lleva al 2.
- ¡Y así sucesivamente!
La recta numérica: un mapa de números
La recta numérica es como un mapa que nos ayuda a entender los números naturales y cómo se relacionan entre sí.
- Ordenar números: Los números en la recta numérica están ordenados de menor a mayor de izquierda a derecha. ¡Cuanto más a la derecha, mayor es el número!
- Sumar: Para sumar, nos movemos hacia la derecha en la recta numérica. Por ejemplo, para sumar 2 + 3, empezamos en el 2 y damos 3 pasos hacia la derecha. ¡Llegamos al 5!
- Restar: Para restar, nos movemos hacia la izquierda en la recta numérica. Por ejemplo, para restar 5 - 2, empezamos en el 5 y damos 2 pasos hacia la izquierda. ¡Llegamos al 3!
ACTIVIDAD
1. ESCRIBIR EN EL CUANDERNO LA ACTIVIDAD FINAL DEL VIDEO DE NUMEROS NATURALES (NUMERALES A,B,C) ANTERIOR Y REALIZARLA
2. EN EL CUADERNO COPIAR LA RECTA NUMERICA Y REALIZAR 5 EJEMPLOS.
PROPIEDADES DE LA SUMA DE NATURALES1. Propiedad Clausurativa
- ¿Qué dice?: Al sumar dos números naturales, el resultado siempre será otro número natural.
- Ejemplo: 5 + 8 = 13 (5, 8 y 13 son números naturales)
- En palabras sencillas: Si juntas dos grupos de cosas que se pueden contar, el total de cosas también se podrá contar.
2. Propiedad Conmutativa
- ¿Qué dice?: El orden en que sumes los números no cambia el resultado.
- Ejemplo: 7 + 2 = 2 + 7 (en ambos casos, el resultado es 9)
- En palabras sencillas: Da igual si primero sumas los lápices y luego los borradores, o al revés, al final tendrás la misma cantidad total.
3. Propiedad Asociativa
- ¿Qué dice?: Si tienes que sumar más de dos números, puedes agruparlos como quieras y el resultado no cambiará.
- Ejemplo: (3 + 4) + 6 = 3 + (4 + 6) (en ambos casos, el resultado es 13)
- En palabras sencillas: Si tienes que sumar varios grupos de cosas, puedes empezar sumando los grupos que quieras, el total final será el mismo.
4. Propiedad del Elemento Neutro
- ¿Qué dice?: Hay un número especial, el 0, que al sumarlo con cualquier otro número natural, no lo cambia.
- Ejemplo: 9 + 0 = 9
- En palabras sencillas: Si a un grupo de cosas no le añades nada, la cantidad de cosas sigue siendo la misma.
¿Por qué son importantes estas propiedades?
- Facilitan el cálculo: Conocer las propiedades nos ayuda a hacer sumas más rápido y mentalmente.
- Ayudan a resolver problemas: Entender las propiedades nos permite plantear y resolver problemas de suma de forma más sencilla.
- Preparan para conceptos más avanzados: Las propiedades de la suma son la base para entender otras operaciones matemáticas más complejas.
PROPIEDADES DE LA RESTA DE NATURALES
1. No es Clausurativa
- ¿Qué dice?: Al restar dos números naturales, no siempre el resultado será otro número natural.
- Ejemplo: 5 - 8 = -3 (5 y 8 son números naturales, pero -3 no lo es)
- En palabras sencillas: Si a un grupo de cosas que se pueden contar le quitas más cosas de las que hay, el resultado no se podrá contar con números naturales.
2. No es Conmutativa
- ¿Qué dice?: El orden en que restes los números sí cambia el resultado.
- Ejemplo: 7 - 2 = 5, pero 2 - 7 = -5
- En palabras sencillas: No es lo mismo quitar 2 lápices de un grupo de 7, que intentar quitar 7 lápices de un grupo de 2.
3. No es Asociativa
- ¿Qué dice?: Si tienes que restar más de dos números, la forma en que los agrupes sí cambia el resultado.
- Ejemplo: (10 - 5) - 3 = 2, pero 10 - (5 - 3) = 8
- En palabras sencillas: Si tienes que restar varios grupos de cosas, no da igual empezar restando los grupos que quieras, el resultado final será diferente.
4. El Cero es el Elemento Neutro
- ¿Qué dice?: Al restar 0 a cualquier número natural, el resultado es el mismo número.
- Ejemplo: 9 - 0 = 9
- En palabras sencillas: Si a un grupo de cosas no le quitas nada, la cantidad de cosas sigue siendo la misma.
¿Por qué es importante estas propiedades?
- Entender la naturaleza de la resta: Las propiedades nos ayudan a comprender cómo funciona la resta y por qué es diferente de la suma.
- Evitar errores comunes: Conocer las propiedades nos ayuda a evitar errores típicos al resolver problemas de resta.
- Preparar para conceptos más avanzados: La comprensión de las propiedades de la resta es fundamental para entender conceptos matemáticos más complejos.
TALLER DE PROPIEDADES SUMAS Y RESTAS CON NATURALES1. Copiar lo anterior en el cuaderno (propiedades sumas y restas)
2. Realizar en el cuaderno las siguientes operaciones:
suma:
ORDEN DE LOS NUMEROS NATURALES- Símbolos: Símbolos de "mayor que" (>), "menor que" (<) e "igual que" (=). Explica que estos símbolos nos ayudan a expresar las relaciones entre los números.
- Ejemplos:
- 5 es mayor que 3 (5 > 3)
- 2 es menor que 7 (2 < 7)
- 4 es igual que 4 (4 = 4)
ACTIVIDAD ORDEN DE LO NUMEROS NATURALESEN EL CUADERNO COPIAR LOS SIMBOLOS DE ORDEN, LOS EJEMPLOS Y ORDENAR LA SIGUIENTE IMAGEN DE MAYOR A MENOR Y DE MENOR A MAYOR CAMBIANDO EL SIMBOLO
Sumas con números naturales
Sumar es juntar o añadir cantidades. Para sumar números naturales, se colocan los números uno debajo del otro, haciendo coincidir las unidades, decenas, centenas, etc. Luego, se suman las cifras de cada columna, de derecha a izquierda. Si la suma de una columna es mayor que 9, se "lleva" la decena a la columna siguiente.
Ejemplo:
345
+ 123
-------
468
Restas con números naturales
Restar es quitar una cantidad a otra. Para restar números naturales, se colocan los números uno debajo del otro, igual que en la suma. Se restan las cifras de cada columna, de derecha a izquierda. Si la cifra de arriba es menor que la de abajo, se "pide prestado" una decena a la columna siguiente.
Ejemplo:
567
- 234
-------
333
TALLER DE SUMAS Y RESTAS CON NATURALES1. Copiar lo anterior en el cuaderno (sumas y restas)
2. Realizar en el cuaderno las siguientes operaciones:
Multiplicación:
La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar reiteradamente un número (llamado multiplicando) tantas veces como indica otro número (llamado multiplicador).En otras palabras, la multiplicación es una forma abreviada de sumar una misma cantidad varias veces.
El resultado de la multiplicación se llama producto.
Ejemplo:3 x 4 = 12 significa sumar el número 4 tres veces (4 + 4 + 4 = 12).
División:
La división es una operación matemática que consiste en repartir una cantidad (llamada dividendo) en partes iguales según lo indica otro número (llamado divisor).
La división es la operación inversa de la multiplicación.El resultado de la división se llama cociente, y si sobra alguna cantidad, se llama resto.
Ejemplo:12 ÷ 4 = 3 significa repartir 12 en 4 partes iguales, donde cada parte tiene 3.Relación entre multiplicación y división:
La multiplicación y la división son operaciones inversas. Esto significa que si multiplicamos dos números y luego dividimos el resultado por uno de esos números, obtenemos el otro número.Ejemplo: Si 3 x 4 = 12, entonces 12 ÷ 4 = 3.
VIDEO EDUCATIVO MULTIPLICACION Y DIVSION DE NUMEROS NATURALES
TALLER DE MULTIPLICACION Y DIVISION CON NATURALES1. Copiar lo anterior en el cuaderno (multiplicacion y division)
2. Realizar en el cuaderno las siguientes operaciones:
PROPIEDADES DE MULTIPLICACION Y DIVISION
TALLER DE PROPIEDADES MULTIPLICACION Y DIVISION CON NATURALES1. Copiar lo anterior en el cuaderno (cuadro propiedades multiplicacion y division)
2. Realizar en el cuaderno lo siguiente:
POTENCIACION
VIDEO EDUCATIVO DE POTENCIACION
RADICACION
VIDEO EDUCATIVO DE RADICACION
LOGARITMACION
VIDEO EDUCATIVO DE LOGARITMACION
VIDEO EDUCATIVO RELACION DE POTENCIACION, RADICACION Y LOGARITMACION DE NUMEROS NATURALES
TALLER DE POTENCIACION, RADICACION Y LOGARITMACION CON NATURALES1. Copiar lo anterior en el cuaderno y realizar los ejercicios de los videos(cuadro propiedades POTENCIACION, RADICACION Y LOGARITMACION)
2. Realizar en el cuaderno lo siguiente:
PROBLEMAS CON NUMEROS NATURALES
VIDEO EDUCATIVO SOLUCION DE ECUACIONES 2
VIDEO EDUCATIVO SOLUCION DE ECUACIONES 3
TALLER DE ECUACIONES CON NUMEROS NATURALES1. Copiar lo anterior en el cuaderno2. Realizar los ejercicios propuestos en los videos solucion de ecuaciones 1,2,3 3. Realizar en el cuaderno lo siguiente:
